Despaigne llegó a la MLB tras firmar con los Padres de San Diego. Con ellos jugó en el 2014 y 2015. Las tres últimas temporadas ha sido plantilla de Los Marlins de La Florida.
El oriundo de centro habana se mostró muy efectivo en la primavera de 2018. En esa instancia terminó con efectividad de 3.75 en siete encuentros, en los cuales repartió 20 ponches en 24 entradas, con tres aperturas y un salvamento. Su actual manager lo considera un lanzador versátil, capaz de ejecutar bien cualquiera de las funciones de un pitcher <<esperamos mucho de él>> – sentenció a los medios antes de iniciar la actual campaña.
Esta temporada Odrisamer pudiera romper su marca personal de 18 aperturas, fijado en el 2015 con los Padres de San Diego. En el 2016 no hizo ninguna. En el 2017 sufrió una lesión que le obligó a integrarse tarde al equipo y terminó con una efectividad de 7.94, antes del Juego de las Estrellas de la MLB, luego mejoró a 3.59. Pudo iniciar en ocho ocasiones, su mejor momento lo tuvo en septiembre, cuando lanzó en gran forma.
En la temporada actual acumula dos victorias sin fracasos, con nueve ponches y una efectividad de 4.50. En toda su trayectoria en Grandes Ligas Despaigne ha conseguido 13 victorias y 21 derrotas. Para mejorar sus numeritos necesita mucho que su equipo de un vuelco. Los peces atraviesan una mala racha, y lo peor: van de mal a peor.
| Año | Edad | Equipo | Liga | G | P | ERA | J | SV | IP | H | R | CP | HR | BB | SO | WHIP |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2018 | 31 | MIA | NL | 2 | 0 | 4.50 | 6 | 0 | 12.0 | 10 | 7 | 6 | 1 | 4 | 9 | 1.167 |
| Últimos 5 años | 13 | 21 | 4.71 | 93 | 1 | 322.2 | 330 | 185 | 169 | 30 | 108 | 191 | 1.357 | |||
| Con el equipo MIA | NL | 4 | 3 | 4.30 | 27 | 1 | 73.1 | 71 | 41 | 35 | 4 | 29 | 40 | 1.364 | ||
